根据历史记载，孔子的长子孔丘（即子仲尼）在父亲叔梁纥去世后，因无嫡子继承爵位，其身份由宗室成员孟皮继承公卿职位，而孔子本人只能以“士”的身份从事教育事业。
具体说明：
孔子的身份背景 孔子是殷商王室后裔，其十二世祖为宋前愍公，七世祖孔父嘉为宋国大夫。孔子的父亲叔梁纥是鲁国公卿，但无子嗣，按周礼由叔梁纥的兄弟孟皮继承公卿职位。
孔丘的爵位情况
孔子一生未获世袭爵位，始终以“士”身份授徒讲学，其弟子多为官员。直到汉代，其远房后裔才因祭祀需要获得爵位。
衍圣公爵位的起源
宋仁宗赵祯于公元1055年改封孔子第四十六代嫡长孙孔宗愿为“衍圣公”，开启孔氏后裔世袭爵位的先河。该爵位延续至1912年清朝灭亡，1912年后衍圣公改为“大成至圣先师奉祀官”。
总结：
孔子本人未获世袭爵位，其长子孔丘因无嫡子继承父职，以“士”身份活动。孔氏后裔自宋朝起开始世袭衍圣公爵位，与孔子本人形成制度性区分。