二进制转十进制主要有以下两种常用方法，可根据具体需求选择合适的方式：
一、乘2取余法（适用于整数转换）
步骤说明
- 将二进制数从右到左按位编号，最右边为第0位。
- 每位数值乘以2的幂次（2⁰, 2¹, 2², …），然后求和。
- 例如将1011₂转换为十进制：
[
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
]
示例
- 二进制数1101₂：
[
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}
]
二、按权展开法
步骤说明
- 将二进制数的每一位按权值展开，权值从右到左为2⁰, 2¹, 2², …。
- 每位数值乘以对应权值后求和。
- 例如将1011₂转换为十进制：
[
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
]
快速记忆技巧
- 可通过“前一个数的2倍”排列辅助记忆，例如：
[
1011_2 rightarrow 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 13_{10}
]
三、使用工具辅助
在线工具
- 如Coding.Tools、Hi!Penpal!万能进制在线转换器等，支持快速转换，支持小数、负数及多种进制互转。
软件应用
- 如Windows自带的计算器（科学模式）、Python编程语言等，均提供进制转换功能。
四、注意事项
二进制转十进制仅适用于整数部分，若涉及小数部分，需采用 乘2取余法并保留小数点后位数。
大规模数据转换建议使用分布式系统或编程实现，以提高效率。
通过以上方法，可灵活实现二进制与十进制之间的转换。