MAR（Memory Address Register）二进制编码是计算机内存管理中的重要概念，其核心作用是将存储单元的物理位置转换为逻辑地址。以下是具体解析：
一、MAR的基本定义
MAR是内存地址寄存器的简称，用于存储当前要访问的内存单元的地址。在计算机执行指令时，MAR中存放的地址值会被送到内存控制器，以确定数据的读写位置。
二、二进制编码的原理
地址表示方式
存储单元的地址通过二进制数表示，采用0和1两种状态。例如，4位二进制数（如1111）可表示16个连续的存储单元，地址范围从0000（十进制0）到1111（十进制15）。
位数与存储容量的关系
MAR的位数直接决定了可寻址的存储单元数量。若MAR为n位，则最大存储容量为2ⁿ个单元。例如：
- 8位MAR可寻址2⁸=256个单元；
- 16位MAR可寻址2¹⁶=65,536个单元。
物理地址与逻辑地址的映射
物理地址是内存芯片上的实际位置，而逻辑地址是程序中使用的抽象地址。二进制编码通过将逻辑地址转换为物理地址，实现两者之间的映射。
三、二进制编码的作用
信息数字化
计算机内部只能处理0和1的状态，因此需将所有信息（如文字、数字）转换为二进制编码进行存储和传输。
高效存储管理
通过二进制编码，计算机可快速定位存储单元，提高数据读写效率。例如，4位编码仅需4个时钟周期即可完成寻址，而8位编码需8个时钟周期。
扩展性
二进制编码体系便于扩展，支持更大容量的内存设计。例如，32位和64位系统分别可寻址4GB和16EB的存储空间。
四、总结
MAR的二进制编码是计算机内存管理的基础，通过将逻辑地址转换为物理地址，并采用二进制形式表示存储单元位置，实现了高效、灵活的内存访问。其位数设计直接影响系统性能和存储容量，是计算机体系结构中的关键组成部分。