二进制是计算机科学的基础数制，其核心概念和特点如下：
一、基本定义
数制概念
二进制是一种以2为基数的数制，仅使用0和1两个数码表示数值。其进位规则为“逢二进一”，例如：
- $0 + 0 = 0$
- $0 + 1 = 1$
- $1 + 1 = 10$（二进制）
与十进制的区别
十进制使用0-9共10个数码，满十进一；二进制仅用0和1，适合电子设备的开关状态表示。
二、二进制的基本运算
加法运算
二进制加法遵循“逢二进一”的规则，例如：
- $101 + 101 = 1010$
- $111 + 1 = 1000$
减法与借位
当某位运算结果为负时，需通过“借一当二”处理，例如：
- $101 - 100 = 001$
- $100 - 101 = 011$（实际为 $100 + 110 = 011$）
三、二进制与计算机存储
硬件基础
计算机硬件（如CPU、内存）基于电子开关，天然适合二进制表示（开/关=1/0）。
数据存储单位
- 1字节 = 8位二进制数
- 1MB = $1024^2$ 字节，1TB = $2^{40}$ 字节
补码表示
为简化运算，计算机采用补码形式存储有符号数，正数补码与原码相同，负数补码为原码取反加1
四、常见应用场景
计算机底层
所有基本数据类型（如int、long、float、double）均以二进制形式存储和运算。
数据压缩与加密
二进制简化了数据存储和传输，同时为加密算法提供基础。
五、扩展说明
二进制还用于表示其他进制数，例如：
十六进制：每4位二进制对应1位十六进制（如1A3F = 110100111111）
八进制：每3位二进制对应1位八进制（如755 = 1111011011）
通过以上要点，可全面理解二进制的基础概念及其在计算机科学中的核心作用。