二进制和八进制是计算机中常用的数制系统，主要用于简化二进制数据的表示和运算。以下是具体解析：
一、二进制（Binary）
定义：仅包含0和1两个数字，逢二进一，是计算机底层数据存储和运算的基础。
特点：与电子元件的开/关状态（0/1）一一对应，便于硬件实现。
示例：二进制数`101`转换为十进制为`5`（计算方式：1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 5）。
二、八进制（Octal）
定义：基于8为基数，使用0-7八个数字，逢八进一。
特点：每3位二进制数可转换为1位八进制数，简化了二进制数据的书写（如`110`对应八进制的`6`）。
应用场景：早期编程、文件权限设置等。
三、转换关系
二进制转八进制：从右向左每3位二进制数分组，不足3位时补0。例如`110110`转换为八进制为`66`（110→6，110→6）。
八进制转二进制：每1位八进制数转换为3位二进制数。例如`6`转换为二进制为`110`。
四、其他进制补充
十六进制（Hexadecimal）：基于16为基数，使用0-9和A-F表示10-15，常用于表示内存地址和颜色代码。
十进制（Decimal）：日常使用的0-9数字系统，与人类计数习惯一致。
总结：二进制是计算机核心，八进制作为“中间翻译”简化了二进制数据的处理，两者通过固定位数转换规则实现便捷互译。