99的二进制表示为 1100011,具体转换过程如下:
一、十进制转二进制的方法(短除法)
短除法步骤 用99除以2,记录余数,然后将商继续除以2,直到商为0。余数从下到上排列即可得到二进制数。
具体计算过程:
```
99 ÷ 2 = 49 余 1
49 ÷ 2 = 24 余 1
24 ÷ 2 = 12 余 0
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
结果组合
将余数从下到上排列,得到二进制数: 1100011
二、二进制特性说明
基数为2: 二进制仅使用0和1表示数值,逢2进1。 位权展开
$$
1100011_2 = 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 2 + 1 = 99_{10}
$$
三、其他进制对比
十六进制:99(十进制)= 63(十六进制)。
九进制:99(十进制)= 122(九进制)。
综上,99的二进制表示为 1100011,转换过程通过短除法实现,结果经位权展开验证正确。