二进制数的表示方法主要基于位权展开法，其核心规则如下：
一、基本定义
符号与基数
二进制采用0和1两个数码，基数为2，进位规则为“逢二进一”。
位权展开法
从右往左，第n位表示2的（n-1）次方，数值乘以对应权值后求和。例如：
二进制数1101表示：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$。
二、分类表示
无符号整数
所有位均为数值位，直接按位权展开求和。例如：
二进制1011表示十进制11。
有符号整数
最高位为符号位（0为正，1为负），其余位按无符号规则计算。例如：
- 8位二进制10000001表示-1（原码为10000001，反码/补码为11111110）。
三、转换规则
十进制转二进制
不断除以2取余数，逆序排列。例如：
十进制13转换为二进制为1101。
二进制转十进制
按位权展开求和，如二进制1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13。
四、应用场景
二进制是计算机内部运算的基础，广泛用于逻辑运算、数据存储和网络通信。