9的二进制表示为 1001，其拆分过程如下：
一、转换方法（除2取余法）
初始值 ：将十进制数9除以2，记录余数和商。迭代过程
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
逆序排列余数：
将得到的余数从下到上排列，得到二进制数1001。
二、详细步骤图示
```
9 ÷ 2 = 4 余 1
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
→ 余数逆序排列为 1001
```
三、验证结果
将二进制数1001转换为十进制进行验证：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9$$
结果与原数一致，说明转换正确。
四、扩展说明
短除法：对于较大数字，可用短除法快速转换，步骤类似但更简洁。
应用场景：二进制转换在计算机科学中广泛应用于数据存储和逻辑运算。
通过上述方法，可以系统地将十进制数转换为二进制数，并验证结果的准确性。