4位二进制代码是一种将十进制数转换为二进制数的编码方式，主要用于简化二进制与十进制之间的转换。以下是关于4位二进制代码的详细说明：
一、基本概念
编码规则 4位二进制代码通过4个0或1的组合表示0-9这10个十进制数。例如：
- 0000 表示 0
- 0001 表示 1
- 1010 表示 10
- 1111 表示 15
- 1000 表示 8
- 0101 表示 5
- 1100 表示 12
- 0011 表示 3
- 0110 表示 6
- 1011 表示 11
与十六进制的关系
4位二进制数与十六进制数存在一一对应关系。例如：
- 0000 → 0
- 0001 → 1
- 0010 → 2
- 0011 → 3
- 0100 → 4
- 0101 → 5
- 0110 → 6
- 0111 → 7
- 1000 → 8
- 1001 → 9
- 1010 → A（10）
- 1011 → B（11）
- 1100 → C（12）
- 1101 → D（13）
- 1110 → E（14）
- 1111 → F（15）
二、常见编码方式
8421码
最常用的一种BCD码，4位二进制数按权展开：
- 0000 → 0
- 0001 → 1
- 0010 → 2
- 0011 → 3
- 0100 → 4
- 0101 → 5
- 0110 → 6
- 0111 → 7
- 1000 → 8
- 1001 → 9
- 1010 → A
- 1011 → B
- 1100 → C
- 1101 → D
- 1110 → E
- 1111 → F
其他编码方式
- 余3码： 将8421码加3（模16）得到，例如4→7，5→8，6→9等 - 余3循环码
- 2421码：按权展开时高位优先，例如13→0011，23→0101等
- 5421码：按权展开时低位优先，例如13→1101，23→1011等
三、应用场景
数字电路设计：简化硬件实现，例如用4位D触发器表示0-9的输入
财务系统：保留小数精度，避免浮点运算误差
通信协议：如I2C、RS-232等标准中常用BCD码传输数字数据
四、示例转换
二进制转十进制：1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13
十进制转二进制：25 → 11001₂（除2取余法）
二进制转十六进制