什么是二进制数的权

二进制的权是指二进制数中每一位数字所对应的权重，其计算规则与基数和位数相关。具体如下：

基本定义

二进制的权是指数制中每一固定位置对应的单位值，用于表示该位数字的实际数值。例如，二进制数1011中，从右往左第1位（最低位）的权为2⁰=1，第2位的权为2¹=2，第3位的权为2²=4，第4位的权为2³=8。

计算规则

- 位权公式：

第n位的权为2^（n-1），其中n为位数（从右往左计数，最低位为第1位）。 - 示例：二进制数1001中，第1位的1表示1×2⁰=1，第2位的0表示0×2¹=0，第3位的0表示0×2²=0，第4位的1表示1×2³=8，总和为9。

与十进制的对比

十进制中第n位的权为10^（n-1）（如百位为10²=100），而二进制中对应位权为2^（n-1）（如第3位为2²=4）。这种差异源于二进制以2为基数的特性。

应用场景

在计算机系统中，二进制权值用于计算数值、存储数据（如补码表示）及进行位运算。例如，将二进制数转换为十进制时，需将各位数字乘以其对应权值后求和。

总结：

二进制权通过2的幂次方体现位数与数值的关系，是理解二进制数运算和存储的基础概念。