根据搜索结果，以下省份的专升本能考两次或多次，具体政策如下：
一、多次考试机会的省份
广东省 - 支持户籍不限的往届生多次报考，户籍要求连续满3年（未满者需满足特定条件）。
- 非广东户籍考生在广东读专科期间及毕业后2年内可参加专插本考试，共3次机会。
辽宁省
- 允许省内专科院校应往届生无限制次数报考。
天津市
- 天津户籍往届生可多次报考，具体次数未明确限制。
河北省
- 基层服务人员（如三支一扶、西部计划）服务期满未就业者，可按应届生身份报考1次。
云南省
- 参加西部计划项目且服务满2年内的志愿者，可再考专升本。
内蒙古自治区
- 符合条件的考生可多次报考。
上海市
- 上海户籍或生源地毕业生被外地高校录取后，参加基层服务项目2年内可享受应届生待遇报考。
二、其他相关说明
户籍要求： 多次考试机会的省份通常以本地户籍为前提，如广东、辽宁、天津等。
政策变动：建议考生咨询当地教育考试机构，确认最新政策（如户籍年限、考试次数等）。
特殊情况：如福建专升本仅限应届生一次，退伍士兵可退役后以大学生士兵身份报考。
三、总结建议
若需多次报考专升本，建议优先选择广东、辽宁、天津等政策最宽松的省份。同时，需关注各地户籍、考试时间等具体要求，并结合自身条件制定备考计划。