8位二进制补码的计算方法可分为以下步骤,结合权威信息整理如下:
一、基本定义与范围
表示范围:-128到127(即二进制`10000000`到`01111111`)。
无符号数转换:正数补码与原码相同,负数需通过模运算转换(如`x`为负数时,`x`的补码为`x + 256`)。
二、计算步骤
原码转反码 将二进制数按位取反(0变1,1变0)。例如:
- 正数`00000101`(5)反码为`00000101`;
- 负数`10000000`(-128)反码为`01111111`。
反码加1
在反码末位加1得到补码。例如:
- `01001100`(反码)+1 → `01001101`(补码);
- `11111111`(反码)+1 → `00000000`(补码,表示-0,实际使用中通常省略)。
三、示例
计算-5的补码: 1. 正数5的二进制为`00000101`,反码为`00000101`,补码为`00000101`; 2. 负数-5: - 反码:`10000010`; - 补码:`10000010` + 1 → `10000011`。
四、注意事项
溢出处理:当两个负数相加结果超出范围时,会产生溢出(如`-117 + -12 = 100`),需特殊处理;
加法运算:补码加法可直接按位相加,符号位进位舍弃,结果为补码形式。
通过以上步骤,可准确计算8位二进制补码及其运算。