小数点怎么转二进制

二进制小数点的转换主要涉及十进制与二进制之间的相互转换规则，具体分为以下两种情况：

一、十进制小数转二进制小数

乘以2取整法

- 将十进制小数乘以2，取整数部分作为二进制小数的一位，然后将余数继续乘以2，重复此过程直至余数为0或达到所需精度。

- 例如：0.625 → 0.101（计算过程：0.625×2=1.25→0.25×2=0.5→0.5×2=1.0）。

公式法

- 使用公式 （ S = sum_{i=0}^{n} K_i times 2^{-i} ），其中 （ K_i ） 为二进制位（0或1），（ n ） 为小数位数。

二、二进制小数转十进制小数

位权展开法

- 将二进制小数每一位乘以对应的负整数次幂（如 （ 2^{-1} ）、（ 2^{-2} ） 等），然后将结果相加。

- 例如：0.11101₂ → （ 1 times 2^{-1} + 1 times 2^{-2} + 1 times 2^{-3} + 0 times 2^{-4} + 1 times 2^{-5} = 0.90625 ）。

三、注意事项

循环处理：

十进制转二进制时，若余数重复出现则形成无限循环（如0.1₂=0.0001100110011...）。

精度控制：实际应用中需设定转换位数（如保留8位小数）。

以上方法适用于计算机编程、电子工程等领域中的进制转换需求。