二进制数相减的计算方法主要分为 逐位借位法和 补码加法法两种,具体如下:
一、逐位借位法(传统减法)
从低位到高位逐位相减 - 相同数位相减,0-0=0,0-1=1(向前借位),1-0=1,1-1=0。
- 若当前位被减数小于减数,则向高位借1(相当于加2),当前位变为2-减数,高位减1。
示例
计算 `1000 - 1010`:
- 个位:0-0=0
- 十位:0-1,借位后变为10-1=1,十位变为0
- 百位:0-0=0
- 千位:1-1=0,结果为 `0011`(即十进制的3)。
二、补码加法法(计算机常用)
转换为补码
- 减数取反加1(反码+1),被减数保持不变。
- 例如:计算 `1010 - 1111`,减数 `1111` 的补码为 `0001`(即-1)。
执行加法运算
- 直接将被减数与减数的补码相加,结果即为差值。
- 例如:`1010 + 0001 = 1011`,结果为 `-5`(补码表示)。
三、注意事项
位数对齐: 确保被减数和减数位数相同,高位补0。 溢出处理
效率对比:补码法在计算机中效率更高,逐位借位法适合手动计算简单场景。
以上方法可根据实际需求选择,计算机底层普遍采用补码加法法实现减法运算。