将大数转换为二进制数时，通常采用 除2取余法，并结合 位权展开法处理超出常规数据类型范围的数。以下是具体方法及步骤：
一、基本方法：除2取余法
步骤
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数；
- 将余数从下到上排列，得到二进制表示。
示例 （以50为例）： ```
50 ÷ 2 = 25 余 0
25 ÷ 2 = 12 余 1
12 ÷ 2 = 6 余 0
6 ÷ 2 = 3余 0
3 ÷ 2 = 1余 1
1 ÷ 2 = 0余 1
```
- 倒序排列余数： 110010₂
，即50的二进制表示。
二、处理大数的优化方法
当数值超出标准数据类型（如int）的表示范围时，需采用以下策略：
分块处理
- 将大数按固定位数（如8位）拆分，分别转换为二进制；
- 使用数组存储中间结果，再合并。
位权展开法
- 将大数表示为2的幂方和，例如17=16+1=2⁴+2⁰；
- 转换时直接构造二进制数，避免逐位计算。
三、代码示例（C语言）
以下是一个处理大数转换的C语言示例，采用分块处理方法：
```c
include include define MAX_LEN 32 define BLOCK_SIZE 8 void decimalToBinary(char *decimal) { int len = strlen(decimal); int num[BLOCK_SIZE]; char binary[BLOCK_SIZE * 2 + 1] = {0}; // +1 for the null terminator int index = 0; for (int i = 0; i < len; i += BLOCK_SIZE) { int block = 0; for (int j = 0; j < BLOCK_SIZE && i + j < len; j++) { block = block * 10 + (decimal[i + j] - '0'); } for (int j = 7; j >= 0; j--) { int remainder = block % 2; binary[index++] = remainder + '0'; block /= 2; } binary[index++] = '0'; // Pad with leading zero } // Remove leading zeros while (index > 1 && binary[index - 1] == '0') index--; // Print the binary string printf("%sn", binary); } int main() { char decimal; printf("Enter a decimal number: "); scanf("%s", decimal); decimalToBinary(decimal); return 0; } ``` 说明： 该程序将输入的十进制数按8位一组拆分，转换为二进制后存储在`binary`数组中； 通过位权展开法处理每一组，最终将结果拼接并去除前导零。 四、注意事项
输入验证：
需确保输入的数为非负整数，且位数不超过30位；
性能优化：
对于极大数，可结合位运算优化余数计算；
数据存储：
使用字符数组存储大数，通过索引计算数值，避免直接转换导致的溢出。
通过上述方法，可高效地将大数转换为二进制数，同时处理超出常规数据类型的场景。