八进制数8用二进制表示为 1000，这是通过以下步骤得出的：
除2取余法
将8连续除以2，记录每次的余数，从下到上排列：
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
得到余数序列：1000
二进制表示
将余数从下到上排列，得到二进制数1000，符合二进制逢二进一的规则
验证结果
二进制1000转换为十进制为：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8$$
结果正确
补充说明
二进制是计算机内部唯一能直接处理的数制，因其只有0和1两种状态，便于实现逻辑运算
八进制常用于简化二进制数的表示，例如八进制123转换为二进制为10011011