十进制数37转换为二进制数的过程如下：
整数部分转换 
用37连续除以2，记录每次的余数，直到商为0：
- 37 ÷ 2 = 18 余 1
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列，得到二进制数 100101
。
小数部分转换
由于37是整数，小数部分为0，无需计算。
结果验证
二进制数 100101转换回十进制为：
$$1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 4 + 1 = 37$$
结果正确。
最终答案： 37的二进制表示为 100101