33的二进制表示为 100001，具体说明如下：
一、二进制定义
二进制是一种以2为基数的计数进位法，仅使用0和1两个数码，每满2进1。这种数制在计算机科学中具有基础性作用，因为计算机硬件（如逻辑门电路）天然适合处理二进制信号。
二、33的二进制转换
将十进制数33转换为二进制数，可通过“除二取余，倒序排列”法实现：
步骤拆解 - 33 ÷ 2 = 16 余 1
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果组合
将余数倒序排列，得到二进制数： 100001。
三、验证结果
十进制转二进制公式： $$33_{10} = 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 100001_2$$ 二进制转十进制验证
$$1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 1 = 33_{10}$$
四、补充说明
二进制与十进制转换是计算机领域的基础技能，掌握该方法可快速进行数值转换。