二进制乘除法的计算方法如下:
一、二进制乘法
基本规则 - 0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1
- 类似十进制乘法,按位相乘后相加。
示例计算
以1101×101为例:
```
1101
× 101
1101 (1101×1)
0000(1101×0,左移1位)
1101 (1101×1,左移2位)
1000101 (结果)
```
通过左移和累加得到最终结果。
二、二进制除法
基本规则
- 0÷0无意义,0÷1=0,1÷1=1
- 需通过位移和减法实现。
示例计算
以1101001÷110为例:
- 首先将除数110转换为二进制110(即十进制6)
- 然后通过左移被除数并相减:
```
1101001
- 1100000 (110左移2位)
001001 (余数)
```
- 继续左移除数并重复减法,直到余数为0:
```
1101001
- 1100000 → 余数001001
- 0000000 → 余数000000
```
- 最终结果为10001(二进制)或3(十进制)。
三、注意事项
乘法优化: 二进制乘法可通过左移和加法简化,例如乘以2的幂次只需左移对应位数。 除法复杂度
无符号数限制:无符号二进制无法表示负数,减法需确保被减数大于减数。
以上方法综合了二进制运算的基本规则与实际计算技巧,适用于基础学习与简单应用场景。