12转换为二进制的结果是 1100,具体转换过程如下:
一、十进制转二进制的方法(除2取余法)
步骤一:
用2整除十进制数12,记录余数和商。
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
步骤二:
将余数倒序排列,得到二进制数。
- 余数序列为:1, 1, 0, 0
- 倒序后为:1100
二、分步计算过程
| 步骤 | 商 | 余数 |
|------|-----|------|
| 1| 12 | 0|
| 2| 6 | 0|
| 3| 3 | 1|
| 4| 1 | 1|
最终结果为 1100。
三、验证(二进制转十进制)
将二进制数1100转换为十进制:
$$1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12$$
结果正确。
四、补充说明
进制转换规则:二进制采用“逢二进一”的进位规则,与十进制类似但基数为2。
应用场景:二进制是计算机系统的基础,数据以补码形式存储和运算。
若需进一步了解其他进制转换方法,可参考类似步骤(如八进制、十六进制)。