八卦与二进制的转换基于以下对应关系，结合先天八卦的排列顺序和二进制数制特性：
一、卦象与二进制的基本对应关系
卦象排列 八卦由初爻、二爻、上爻组成，爻位从下到上排列，每个爻位用阴阳爻（阳爻用1，阴爻用0）表示。
二进制编码
将三个爻位按顺序转换为二进制数，需注意：
- 最下爻（初爻）为第1位，最上爻（上爻）为第3位；
- 二进制数需倒置（即初爻为001，上爻为111）。
二、具体卦象与二进制的对应表
| 八卦 | 初爻 | 二爻 | 上爻 | 二进制 |
|--------|------|------|------|--------|
| 乾卦 | 1| 1| 1| 111|
| 兑卦 | 1| 1| 0| 110|
| 离卦 | 1| 0| 1| 101|
| 震卦 | 0| 1| 1| 100|
| 巽卦 | 0| 1| 0| 011|
| 坎卦 | 0| 0| 1| 101|
| 艮卦 | 0| 0| 1| 001|
| 坤卦 | 0| 0| 0| 000|
三、二进制与十进制的转换
二进制数采用“逢二进一”的规则，例如：
111（二进制）= 4（十进制）
110（二进制）= 6（十进制）
四、示例说明
以 震卦（100）为例：
1. 初爻为0，二爻为1，上爻为1；
2. 倒置后对应二进制100；
3. 换算为十进制：$1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5$，对应离卦。
五、应用与意义
数理逻辑： 二进制不仅是数值表示，还体现了“阴爻进位”的数理逻辑，与八卦的生成机制相似； 技术映射
通过上述方法，可将先天八卦的卦象系统与二进制数制建立对应关系，用于文化解读或技术类比分析。