8个1的二进制表示为 11111111，其对应的十进制数值为 255。以下是详细说明：
一、二进制表示
二进制数系统采用位权展开法，每一位的值由2的幂次方决定。8个1的二进制数如下：
```
11111111 (二进制)
```
从右到左，各位的位权依次为 $2^0, 2^1, 2^2, dots, 2^7$。
二、转换为十进制
将二进制数转换为十进制数的计算方法为：
$$
begin{align*}
11111111_2 &= 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0
&= 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1
&= 255_{10}
end{align*}
$$
三、实际应用场景
这种二进制到十进制的转换在计算机科学中非常常见，例如：
8位二进制数可表示0到255的整数，常用于颜色编码（如RGB颜色模式）；
在网络协议、数据存储等领域，二进制表示具有高效性和稳定性。
四、验证工具
建议使用在线进制转换工具（如）验证结果，确保转换准确性。