将十进制数204转换为二进制数的过程如下:
除2取余法 用204除以2,记录每次的余数,并将余数逆序排列:
- 204 ÷ 2 = 102 余 0
- 102 ÷ 2 = 51 余 0
- 51 ÷ 2 = 25 余 1
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到: 11001100
。
补零调整位数
题目要求八位二进制数,而上述结果为七位,因此在高位补零:
- 最终结果为 011001100,但二进制通常省略前导零,写作 11001100。
验证结果
通过二进制转十进制验证:
$$11001100_2 = 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 64 + 8 + 4 = 204$$
结果正确。
正确答案: 11001100