二进制数值的计算涉及基本运算规则和位操作，以下是详细说明：
一、基本运算规则
加法运算 - 0+0=0
- 0+1=1
- 1+0=1
- 1+1=10（逢二进一）
- 示例：7（十进制）=111（二进制），10（十进制）=1010（二进制）
减法运算
- 0-0=0
- 1-0=1
- 1-1=0
- 0-1=11（借一当二）
- 示例：5（十进制）=0101（二进制），-3（十进制）=11011（二进制，需考虑符号位）
乘法运算
- 0×0=0
- 0×1=0
- 1×0=0
- 1×1=1
- 示例：3（十进制）=11（二进制），5×3=101（二进制）
除法运算
- 0÷1=0
- 1÷1=1
- 示例：6（十进制）=110（二进制），110÷2=11（二进制）
二、位操作基础
二进制计算可通过位操作实现，例如：
与运算（AND）：1&1=1，1&0=0，0&1=0，0&0=0
或运算（OR）：1|1=1，1|0=1，0|1=1，0|0=0
异或运算（XOR）：1^1=0，1^0=1，0^1=1，0^0=0
左移运算（<<）：100左移1位=1000（相当于乘以2）
三、进制转换示例
十进制转二进制： 使用“除2取余法” 例如：23÷2=11余1，11÷2=5余1，5÷2=2余1，2÷2=1余0，结果为10111（二进制） 二进制转十进制
例如：1011（二进制）=1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=11（十进制）
四、计算机中的二进制处理
计算机以二进制存储数据，运算通过逻辑门实现。例如：
加法器通过半加器（0+0/1）和全加器（1+1）组合完成
乘法器通过移位和加法实现
负数采用补码表示法
总结
二进制计算需掌握基本运算规则，并理解位操作与进制转换方法。实际应用中，计算机通过硬件电路高效完成这些运算，而编程语言（如Python）则提供便捷的函数（如`bin（）`、`ord（）`）进行转换和操作。