四位二进制补码的表示范围是 -8 到 7，具体分析如下：
补码表示原理
符号位 ：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数；数值位：
其余位表示数值大小；
补码计算规则
- 正数补码与原码相同；
- 负数补码为原码除符号位外按位取反再加1。
四位补码具体表示
| 十进制 | 二进制原码 | 二进制反码 | 二进制补码 |
|--------|------------|------------|------------|
| 0 | 0000 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0010 | 0010 |
| 3 | 0011 | 0011 | 0011 |
| 4 | 0100 | 0100 | 0100 |
| 5 | 0101 | 0101 | 0101 |
| 6 | 0110 | 0110 | 0110 |
| 7 | 0111 | 0111 | 0111 |
| -1 | 1000 | 1111 | 1000 |
| -2 | 1001 | 1110 | 1001 |
| -3 | 1010 | 1101 | 1010 |
| -4 | 1011 | 1100 | 1011 |
| -5 | 1100 | 1011 | 1100 |
| -6 | 1101 | 1010 | 1101 |
| -7 | 1110 | 1001 | 1110 |
| -8 | 1000 | 0001 | 1000 |
关键说明
-8的表示：
补码为1000，符合补码规则（符号位为1，其余位取反加1）；
无-9的表示：由于四位二进制最多表示数值7，-9无法用四位补码表示。
补码运算特点
补码系统简化了加减法运算，例如：
$5 + （-5）$ 的补码运算结果为0000；
$-8 + 1$ 的补码运算结果为1001（即-7）。
综上，四位二进制补码的完整表示范围为 -8 到 7。