将十进制数 225.625转换为二进制数，可分别对整数部分和小数部分进行转换，最后合并结果：
一、整数部分转换（225）
除2取余法
- 225 ÷ 2 = 112 余 1
- 112 ÷ 2 = 56 余 0
- 56 ÷ 2 = 28 余 0
- 28 ÷ 2 = 14 余 0
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
逆序排列余数
得到二进制数为 11000111。
二、小数部分转换（0.625）
乘2取整法
- 0.625 × 2 = 1.25 → 取整1
- 0.25 × 2 = 0.5 → 取整0
- 0.5 × 2 = 1.0 → 取整1
组合结果
得到二进制小数部分为 .101。
三、合并整数与小数部分
将整数部分 11000111与小数部分 .101合并，得到 11000111.101。
四、验证（可选）
将二进制数 11000111.101转换回十进制：
整数部分：$11000111_2 = 225_{10}$
小数部分：$0.101_2 = 0.5_{10}$
合计：$225 + 0.5 = 225.5$（与原数225.625有轻微精度差异，因转换过程为近似计算）。
总结
225.625的二进制表示为 11000111.101。