根据你的描述，判断两个三位二进制数是否相等的逻辑电路设计如下：
输入与输出说明
输入：两个三位二进制数 $A2A1A0$ 和 $B2B1B0$。
输出：
当 $A2A1A0 = B2B1B0$ 时，输出 $F=1$；
否则，输出 $F=0$。
逻辑表达式
该逻辑功能可以通过 与运算实现，具体表达式为：
$$F = A2 cdot B2 cdot A1 cdot B1 cdot A0 cdot B0$$
即所有对应位都为1时，输出才为1，否则为0。
真值表验证
| $A2$ | $A1$ | $A0$ | $B2$ | $B1$ | $B0$ | $F$ |
|-------|-------|-------|-------|-------|-------|------|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0|
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0|
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0|
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0|
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0|
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0|
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0|
| 1