计算机中,16进制数 `100H` 转换为二进制数的过程如下:
理解进制表示 - 16进制数以 `H` 结尾,表示该数是16进制数。例如,`100H` 表示 $1 times 16^2 + 0 times 16^1 + 0 times 16^0$。
- 其他进制数使用不同后缀表示:
- 二进制:`0b`(如 `0b1010`)
- 八进制:`0` 前缀(如 `0123`)
- 十进制:无特殊前缀(如 `100`)
将16进制转换为二进制
- 每个16进制数字对应4位二进制数:
- `0` → `0000`
- `1` → `0001`
- `2` → `0010`
- `3` → `0011`
- `4` → `0100`
- `5` → `0101`
- `6` → `0110`
- `7` → `0111`
- `8` → `1000`
- `9` → `1001`
- `A` → `1010`
- `B` → `1011`
- `C` → `1100`
- `D` → `1101`
- `E` → `1110`
- `F` → `1111`
- 对于 `100H`:
- `1` → `0001`
- `00` → `0000`
- `0` → `0000`
- 组合起来得到二进制数 `000100000000`,去掉前导零后为 `100100`。
验证结果
- 二进制 `100100` 转换为十进制为 $1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 36$,与16进制 `100H` 的十进制值一致。
总结: 16进制数 `100H` 对应的二进制数是 100100