以下是历史上一些著名数学家及其主要贡献的总结，分领域整理如下：
一、古代数学家
塞乐斯 - 提出“数学是科学”，首次证明定理需理论证明而非经验公式。
- 发现并证明塞乐斯定理，奠定几何学基础。
欧几里得
- 编写《几何原本》，系统化几何学公理体系。
- 提出欧几里得算法（求最大公约数）。
祖冲之
- 精确计算圆周率至小数点后7位（3.1415926-3.1415927）。
- 创制《大明历》，推动历法精确化。
二、近代数学家
高斯
- 发现高斯定理（散度与旋度定理）。
- 提出数论中的二次互反律，奠定现代数论基础。
牛顿
- 创立微积分（导数与积分）。
- 发展经典力学体系，奠定物理学与数学的桥梁。
阿基米德
- 发现浮力定律（阿基米德原理）。
- 计算几何体体积（如球、圆柱体）。
三、现代数学家
黎曼
- 提出黎曼函数、黎曼积分及黎曼曲面。
- 提出黎曼猜想（未完全证明）。
希尔伯特
- 提出23个数学问题（希尔伯特问题）。
- 建立哥廷根学派，推动抽象代数与分析学发展。
康托尔
- 创立集合论与超穷数理论。
- 解决无穷可数性问题。
四、其他重要数学家
笛卡尔： 创立解析几何，提出坐标系公式。 欧多克索斯
高斯：年轻时完成复杂加法问题，提出高斯定理。
五、数学家的典型故事
华罗庚：14岁解《孙子算经》难题（剩余定理）。
库尔特·哥德尔：证明不完全性定理，奠定数理逻辑基础。
这些数学家通过理论创新与实践应用，推动了数学从经验科学向理论科学的转变，其成果至今仍对科学、工程及计算机科学产生深远影响。