数学分式是代数式的一种，其形式和分数类似，但分母必须含有字母。以下是关于分式的基础知识及书写规范：
一、分式的定义
形如 $frac{A}{B}$ 的式子称为分式，其中：
A（分子）和 B（分母）均为整式；
B中必须含有字母，且 B ≠ 0。
注意：若分母为常数（如 $frac{3}{4}$），则属于分数而非分式。
二、分式的书写规范
基本形式
分式采用“分子在上，分母在下”的布局，例如 $frac{a}{b}$。
复杂分式
对于包含多项式的分式（如 $frac{3x+2}{4y-1}$），可按以下方式书写：
- 上方第一格写分子：$3x$
- 下方第一格写分母：$4y$
- 上方第二格写分子常数项：$2$
- 下方第二格写分母常数项：$1$。
三、分式的基本性质
值不变性
分子分母同时乘以（或除以）同一个非零整式，分式值不变。例如：
$$frac{a}{b} = frac{a cdot c}{b cdot c} quad (c neq 0)$$。
约分
分子分母同时除以公因式，可简化分式。例如：
$$frac{6x^2}{9x} = frac{2x}{3}$$。
四、分式与分数的区别
| 维度 | 分式 | 分数 |
|------------|-------------------------------|-------------------------------|
| 分母特点 | 含有字母的整式（如 $x$） | 常数（如 $9$） |
| 运算规则 | 需注意分母不为零 | 无需额外条件 |
五、典型例题
判断是否为分式
$frac{x^2 - 1}{x + 1}$ 是分式，因为分母 $x + 1$ 含字母且不为零。
化简分式
将 $frac{4x^3}{8x^2}$ 约分，结果为 $frac{x}{2}$。
通过以上内容，分式的书写和基本性质已得到系统化说明。若需进一步学习分式方程或复杂运算，建议结合具体例题进行练习。