奥数能锻炼以下核心能力，主要体现在思维训练、学习习惯和综合素质提升等方面：
逻辑思维与推理能力 
通过逻辑推理解题，培养分析、归纳、演绎等核心数学思维，提升对复杂问题的理解深度和广度。
问题解决与创新能力
奥数题目注重多角度思考，锻炼发散思维与收敛思维，帮助学生突破常规，形成创新解决方案。
计算能力与数学素养
通过特殊算法和速算训练，提高计算速度与准确性，同时系统掌握代数、几何等数学知识，形成完整的数学思维体系。
专注力与学习自主性
奥数学习需长时间投入，培养专注力；通过自主探索解题方法，提升学习主动性和独立解决问题的能力。
意志品质与自信心
面对挑战时的坚持与挫折应对，增强意志力；成功解题后提升自信心，促进社交能力发展。
总结：
奥数通过系统训练，全面提升学生的数学能力与综合素养，为未来学术和职业发展奠定基础。