二进制中负数的表示方法主要采用 补码形式,具体规则如下:
一、基本概念
符号位 二进制数最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。例如,`1000 0000`表示负数。
原码与反码
- 原码: 直接将数值按二进制转换,符号位不变。例如,`-5`的原码为`1000 0011`。 - 反码
补码 反码加1得到补码,用于计算机运算。例如,`-5`的补码为`1111 1101`。
二、计算规则
负数计算:
先求原码→反码→补码。例如,`-128`的二进制为`1000 0000`(补码形式)。- 正数计算:补码与原码相同,无需转换。
三、应用范围
8位系统:表示范围为`-128`到`+127`。- 扩展位数:如16位、32位系统,符号位仍为最高位,其余位表示数值。
四、示例
正数:`+5` → 原码`0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101` → 补码`0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101`。- 负数:`-5` → 原码`1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101` → 反码`1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010` → 补码`1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011`。
五、注意事项
溢出处理:补码系统可简化加减运算,但需注意溢出时符号位变化。- 存储方式:通常用连续的8位(或更多)存储,符号位固定为最高位。