二进制求差主要通过 二进制减法实现,其核心步骤如下:
一、基本规则
借位机制
当被减数某位小于减数对应位时,需向高位借1(相当于二进制的2),当前位结果为1,高位减1。
逐位相减
从最低位(最右边)开始比较,若被减数位≥减数位,则结果为1;否则为0,并继续处理高位。
二、具体步骤
补零扩展
将减数(b)左移n位,高位补0,形成新的二进制数b'(例如b=101,n=2,则b'=10100)。
逐位计算
- 从最低位开始,比较a(被减数)和b'的对应位:
- 若a[i]≥b'[i],结果位为1,无需借位;
- 若a[i]
处理进位
若某位借位后仍需向更高位借,则需重复加1操作。
结果转换
计算完成后,将二进制结果按权展开求和,得到十进制差值。
三、示例
计算 `1010 - 101`:
1. 补零后:`1010 - 00101` → `1010 - 101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00101` → `1010 - 00