根据权威信息源和最新研究，家长陪孩子最喜欢的游戏类型可分为以下五类，兼顾互动性、教育性和趣味性：
积木与构建类游戏 
乐高积木、磁力片等玩具能提升孩子的空间想象力、手眼协调能力和专注力。家长可与孩子共同搭建，或分工协作完成项目，增强亲子协作。
厨房互动游戏
通过角色扮演（如“小厨师”“超市购物”）和实际操作（如煮菜、做饭），培养孩子的责任感、生活技能和语言表达能力。这类游戏贴近生活，趣味性强。
户外运动与体育游戏
如篮球、足球、跳绳等，适合不同年龄段。运动不仅能增强体质，还能促进亲子间的情感交流，尤其推荐在阳光充足的环境下进行。
角色扮演与情景模拟
包括“过家家”“编故事”等，通过模仿生活场景（如修理汽车、购物）或创作故事，锻炼孩子的想象力、语言能力和社交技巧。
传统益智游戏
如拼图、捉迷藏、跳棋等，简单易上手且寓教于乐。这类游戏适合各年龄段，能有效开发思维能力和逻辑推理能力。
总结：
家长陪伴孩子时，优先选择能促进身心发展、互动性强的游戏，如积木、厨房活动、户外运动等。根据孩子的年龄和兴趣灵活调整，既能增强亲子关系，又能助力成长。