将十进制数79转换为二进制数,可以使用“除2取余法”,具体步骤如下:
一、手动计算方法
连续除以2并记录余数 将79不断除以2,记录每次的余数,直到商为0为止。
- 79 ÷ 2 = 39 余 1
- 39 ÷ 2 = 19 余 1
- 19 ÷ 2 = 9 余 1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列
将上述余数从下到上排列,得到二进制数:
$$1001111_2$$
验证结果
通过二进制转十进制计算验证:
$$1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 79_{10}$$
结果正确。
二、使用计算器快速转换
科学计算器
输入79,选择“转换为二进制”功能,直接得到结果:
$$1001111_2$$
编程实现
使用Python等编程语言可快速转换,例如:
```python
num = 79
binary = bin(num)[2:] 去掉前缀'0b'
print(binary) 输出1001111
```
三、扩展说明
二进制位数: 79是7位数(含符号位),最高位为符号位(0表示正数)。 其他进制转换
通过上述方法,可灵活实现不同进制间的转换。