二进制补码是一种广泛用于计算机中表示有符号整数的编码方法，其核心思想是通过统一运算规则简化计算机运算逻辑。以下是关键要点：
一、基本定义与规则
符号位与数值位 采用最高位（最左侧位）作为符号位，0表示正数，1表示负数。其余位表示数值的绝对值。
正数表示
正数的补码与原码相同，直接使用二进制表示。例如，十进制数3的8位补码为`00000011`。
负数表示
负数的补码通过以下步骤获得：
- 取绝对值的原码（符号位不变，其余位取反）；
- 在反码基础上加1。
例如，-5的8位补码为`11111011`（先取反`10000101`，再加1）。
二、运算优势
简化加减法
补码使得加法和减法可以统一处理，无需区分正负。例如：
- `-5 + 3`：补码相加`11111011 + 00000011 = 10000110`，结果为-2；
- `-5 - 3`：补码相加`11111011 + 11111011 = 11110110`，结果为-8。
避免溢出检测
补码运算中，溢出检测通过比较符号位实现，无需额外逻辑。
三、应用场景
整数运算： 广泛应用于计算机底层硬件（如CPU、内存）的算术逻辑单元（ALU）；
浮点数表示：部分编程语言（如Java）采用IEEE 754标准，结合符号位、指数位和尾数位表示浮点数。
四、注意事项
无符号数转换：Java中`byte`类型为有符号8位，若需无符号表示，可通过`bytevalue & 0xFF`强制转换为无符号值；
位数限制：不同位数（如8位、16位、32位）会影响表示范围，例如8位补码范围为-128到127。