二进制乘法中移位的次数与乘数的位数直接相关,具体规则如下:
移位次数等于乘数的位数 例如,若乘数为4位二进制数(如`0101`),则需将被乘数左移3位(即2³=8次),每次移位相当于乘以2。
移位与进位处理
- 左移时,低位补0,高位丢弃。 - 若移位后产生进位(即移位位数的最高位为1),则需将进位值加到最终结果中。
示例说明
以`0101 × 0110`为例:
- 被乘数`0101`左移3位得到`101000`(相当于乘以8),左移1位得到`10100`(相当于乘以2)。 - 将这两个结果与原被乘数相加:`0101 + 101000 + 10100 = 110101`,即十进制的33。
总结:
二进制乘法通过左移操作实现,移位次数等于乘数的位数,同时需处理进位以确保结果的准确性。