将十进制数转换为二进制数主要有两种方法：整数部分转换和小数部分转换。以下是具体步骤和技巧：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 将十进制整数不断除以2，记录每次的余数；
- 将余数从下到上（低位到高位）排列，得到二进制数。
- 例如将23.375转换为二进制：
- 23 ÷ 2 = 11 余 1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数排列为：10111（二进制）
技巧
- 可以使用Python内置函数`bin（）`进行转换，例如`bin（23）`返回`'0b10111'`，去掉前缀`0b`即为二进制结果；
- 对于大数，可分段计算（如每4位一组）以提高效率。
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数不断乘以2，记录每次的整数部分；
- 将整数部分从左到右排列，得到二进制小数。
- 例如将0.625转换为二进制：
- 0.625 × 2 = 1.25 取整1
- 0.25 × 2 = 0.5 取整0
- 0.5 × 2 = 1.0 取整1
- 小数部分为0，转换结束
- 二进制结果为：0.101
注意事项
- 无限循环小数可能无法精确表示，需根据精度要求截断；
- 负数小数部分转换需先取绝对值再转换。
三、综合示例
将十进制数-42.375转换为二进制：
1. 整数部分：-42 ÷ 2 = -21 余 0 → 余数序列为010110
2. 小数部分：0.375 × 2 = 0.75 取整0 → 0.011
3. 组合结果：-42.375 = -101010.011（二进制）
四、注意事项
负数转换：先转换绝对值，再取反加1（如-201 → 1100101）
效率提升：熟悉2的幂次（如8=1000₂）可快速计算8位二进制对应的十进制值
通过以上方法，可灵活处理整数、小数及负数的二进制转换。