二进制计算主要基于逢二进一和逢二借一的规则，其核心运算包括加法、减法、乘法和除法。以下是具体方法：
一、基本运算规则
加法
- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1011 + 1100 = 11001
减法
- 规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（逢二借一）
- 示例：1010 - 101 = 0101
乘法
- 规则：
- 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1
- 按位相乘后逐位相加（如1011×1100=1100110）
除法
- 规则：
- 0÷1=0，1÷1=1
- 二进制除法较复杂，通常通过长除法实现
二、进制转换技巧
十进制转二进制
- 方法：整数部分采用基数除2取余法，小数部分采用乘2取整法。 - 示例：10÷2=5...0 → 5÷2=2...1 → 2÷2=1...0 → 1÷2=0...1，结果为1010₂
二进制转十进制
- 方法：按位乘以2的幂次方求和。 - 示例：1010₂ = （1×2³） + （0×2²） + （1×2¹） + （0×2⁰） = 10₁₀
三、应用场景
计算机系统以二进制存储数据，运算效率高于十进制
八进制、十六进制常用于简化二进制表示（如1011B=114₈=4C₁₆）