根据搜索结果，关于“愿意管孩子的家长”的称呼，可归纳如下：
核心称呼 
父母是孩子的法定监护人，也是主要的教育者。无论是否愿意主动管理，法律上均承担监护责任。
日常互动中的角色
- 在家庭中，父母通常被称为“妈妈”“爸爸”或“家长”，是孩子成长过程中的第一任老师。
- 在学校场景下，父母可能被孩子称为“老师”，但这种称呼更多体现职业属性，而非主动管理意愿。
管理意愿与教育方式
真正“愿意管孩子”的家长，通常采用引导、信任而非控制的方式，注重培养孩子的自主性。这种管理方式与法律监护人身份无直接关联，而是教育理念的体现。
总结：
从法律和家庭角色角度看，管孩子的家长统称“父母”或“监护人”；若强调主动管理意愿，则可称为“愿意承担教育责任的家长”，但无特定称谓。