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    如何用二进制表示9进制

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    将9进制数转换为二进制数需要先将其转换为十进制数,然后再将十进制数转换为二进制数。以下是具体步骤:

    一、将9进制转换为十进制

    如何用二进制表示9进制

    9进制数的每一位的值是基数的幂次方,基数为9。例如,9进制数 $(a_n a_{n-1} cdots a_1 a_0)_9$ 可以转换为十进制数:

    $$a_n cdot 9^n + a_{n-1} cdot 9^{n-1} + cdots + a_1 cdot 9^1 + a_0 cdot 9^0$$

    二、将十进制转换为二进制

    将得到的十进制数转换为二进制数,可以使用“除2取余法”:

    1. 将十进制数除以2,记录余数;

    2. 将商继续除以2,记录余数;

    3. 重复上述步骤,直到商为0;

    4. 将所有余数从下到上排列,即为二进制数。

    示例

    将9进制数 $234_9$ 转换为二进制数:

    转换为十进制 :

    $$234_9 = 2 cdot 9^2 + 3 cdot 9^1 + 4 cdot 9^0 = 2 cdot 81 + 3 cdot 9 + 4 cdot 1 = 162 + 27 + 4 = 193_{10}$$

    如何用二进制表示9进制

    将十进制转换为二进制

    - 193 ÷ 2 = 96 余 1

    - 96 ÷ 2 = 48 余 0

    - 48 ÷ 2 = 24 余 0

    - 24 ÷ 2 = 12 余 0

    - 12 ÷ 2 = 6 余 0

    - 6 ÷ 2 = 3 余 0

    - 3 ÷ 2 = 1 余 1

    - 1 ÷ 2 = 0 余 1

    将余数从下到上排列,得到二进制数:$11000010_2$

    因此,9进制数 $234_9$ 转换为二进制数是 $11000010_2$。

    如何用二进制表示9进制

    总结步骤

    1. 将9进制数转换为十进制数;

    2. 将十进制数转换为二进制数。

    通过上述方法,可以系统地将任意9进制数转换为二进制数。

    本文【如何用二进制表示9进制】由作者 做自己的英雄 提供。 该文观点仅代表作者本人, 高考01网 信息发布平台,仅提供信息存储空间服务, 若存在侵权问题,请及时联系管理员或作者进行删除。
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