中国的二进制表示方法与全球通用的二进制规则一致,遵循以下核心原则:
一、基本规则
数制定义 二进制是一种基数为2的计数系统,仅使用0和1两个数字,采用逢二进一进位规则。
数位权重
从右向左,二进制数位权重依次为2⁰、2¹、2²、2³……例如,二进制数1011表示:
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$$。
二、书写规范
符号表示
- 通常在数字右下方标注下标“2”,或直接加“B”标识,例如:
$$(11000)_2$$
或
$$11000B$$。
常见转换方法
- 十进制转二进制: 通过不断除以2取余数,逆序排列余数。例如将23.375转二进制: $$23 div 2 = 11 text{ 余 }1 rightarrow 11$$ $$11 div 2 = 5 text{ 余 }1 rightarrow 111$$ $$5 div 2 = 2 text{ 余 }1 rightarrow 1111$$ $$2 div 2 = 1 text{ 余 }0 rightarrow 1011.1$$ 最终结果为 10111.0101B
三、应用场景
计算机领域 二进制是计算机内部数据存储和运算的基础,例如:
- 短暂编码:如ASCII码(如大写字母A=65H);
- 二进制运算规则(如加法:0+0=0, 1+1=10)。
其他领域
- 八进制: 常用于表示计算机中的部分数据(如PLC的I/Q/M输入/输出); - 十六进制
四、示例总结
| 进制 | 数字集 | 书写示例 | 十进制对应 |
|--------|--------------|----------------|------------|
| 二进制 | 0,1 | 1011B | 11 |
| 八进制 | 0-7 | 375O | 293|
| 十六进制 | 0-16 | 1A3FH | 6719 |
综上,中国的二进制表示方法与全球标准一致,核心在于逢二进一的规则和0/1的编码体系,应用范围覆盖计算机科学、通信及工业控制等领域。