二进制代码是计算机中最基础的数制系统，由0和1组成，具有以下特点和转换方法：
一、基本概念
组成与位数 二进制由0和1两个数字组成，每8位称为1个“字节”（byte），可以表示256种不同状态（2⁸=256）。
编码与解码
通过不同组合的0和1，二进制代码可以表示文本、指令或数据。例如，十进制数15对应的二进制是1111，表示4个2的和。
二、二进制转换方法
二进制转十进制
按位权展开求和，从右向左依次乘以2的幂次方。例如：
- 二进制1010 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10（十进制）。
二进制转十进制（带指数幂）
通过公式：
$$text{十进制} = sum_{i=0}^{n} b_i times 2^i$$
其中，$b_i$为二进制位（0或1），$n$为位数减1。例如：
- 1010 = 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2⁰ = 16 + 0 + 4 + 0 = 20（十进制）。
三、二进制表示的实际应用
计算机运算基础
计算机采用二进制是因为其运算规则简单（逢二进一），适合电子元件的开关状态表示。
数据存储与传输
二进制代码用于存储文本（如ASCII码）和机器指令，不同编码方式（如UTF-8）将字符映射为二进制序列。
四、示例解析
二进制1101：
转十进制：1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
转十六进制：D（13在16进制中对应D）。
五、总结
理解二进制需掌握其逢二进一的规则，并熟练运用位权展开法进行转换。通过练习不同进制间的转换，可提升对计算机底层运作的理解。