二进制问题通常通过编码思想、分治法或逻辑推理解决，以下是具体方法及实例：
一、二进制编码思想
苹果分配问题 将苹果按2的幂次分配到不同袋子（如1, 2, 4, 8, 16...），通过二进制表示需求即可快速组合。例如需66个苹果，二进制为1000010，对应2^1+2^6=66。
砝码组合问题
配备2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5克砝码，可称出1-63克任意整数（2^6-1=63）。
二、分治法
毒药检测问题
用7只老鼠测试100瓶毒药，每只老鼠对应二进制位，若某位为1则对应该瓶毒药。例如第1、2、4号试管反应，对应毒药编号为1+2+4=7。
天平称重问题
将物品按2的幂次分配（如1g、2g、4g...），通过天平平衡原理（二进制位奇偶性）找出特殊物品。
三、逻辑推理
特殊二进制序列问题
通过递归分治法检查二进制字符串，避免连续的00或11。例如"101"满足条件，可递归处理子串。
四、扩展应用
平衡三进制： 类似二进制，但使用0、1、2表示，适用于更复杂的分组问题。 时间限制优化
总结：二进制问题核心在于利用其基数特性（2的幂次）进行编码与分治，结合逻辑推理可高效解决实际问题。