二进制采用补码表示的主要原因如下：
简化运算
补码将减法转化为加法，减少运算种类。例如，计算 `a - b` 时，可转化为 `a + （-b）`，仅需处理加法运算，简化硬件逻辑。
统一零表示
补码系统中仅用 `0000...00` 表示零，避免正零和负零的区分，减少存储空间浪费。
自动处理溢出
固定长度的补码系统能自然检测溢出。例如，8位二进制中，`01111111 + 00000001` 会导致符号位进位，结果为 `10000000`（即 -1），触发溢出检测。
硬件友好
加法电路可统一处理正数和负数，无需区分符号位。例如，8位补码中，`00000001`（1）和 `11111111`（-1）的加法运算逻辑相同，简化硬件设计。
兼容性与稳定性
补码系统在计算机体系结构中根深蒂固，广泛应用于编程语言（如C/C++、Java）和硬件实现，确保运算一致性和稳定性。