家长在第一次见面或重要宴请中邀请媒人，主要基于传统习俗、沟通协调和礼仪规范，具体原因如下：
传统习俗与礼仪规范 
在传统婚姻中，媒人作为“红娘”角色，贯穿婚事全程（如说亲、定亲、迎娶等），是婚姻合法性的象征。即使现代社会观念变化，部分家庭仍保留“答谢媒人”的传统，通过宴请表达对媒人牵线搭桥的感激。
缓解初次见面的尴尬
双方家长初次见面缺乏熟悉感，媒人因了解双方背景，能自然切入话题，降低尴尬氛围，促进顺畅交流。
促进信息对称与问题协调
媒人熟悉双方家庭情况，能提前了解潜在矛盾或需求，在见面中协助协商，减少冲突，推动双方达成共识。
文化认同与情感纽带
邀请媒人也是对传统文化的尊重，通过共同参与重要仪式，增强双方家庭的情感联系，体现对婚姻仪式的重视。
总结：
邀请媒人既承载传统礼仪，也服务于实际沟通需求，具体是否邀请需结合家庭习惯和地域风俗协商决定。