二进制减法的计算方法主要有两种:逐位相减法和加补码法。以下是具体步骤和规则:
一、逐位相减法(借位法)
补零扩展:
将减数左移n位(n为减数位数),高位补零。例如,减数101左移2位变为10100。
逐位相减:
从低位到高位逐位相减:
- 若被减数当前位大于或等于减数对应位,则结果为1,否则为0;
- 若被减数当前位小于减数对应位,则需向高位借1(借1当2)。
处理借位:
若某位被借位,则结果该位为0,高位加1。
示例:计算1010 - 101
补零扩展:1010 → 10100
逐位相减:
```
1010
1010
0
```
二、加补码法
取反加一:
将减数按位取反(0变1,1变0),然后加1得到补码。例如,减数101的补码为110。
加法运算:
将减数补码与被减数相加,按二进制加法规则计算。
处理符号:
若结果最高位为1(符号位),则表示负数,需保持符号位不变,其余位取反后加1。
示例:计算1010 - 101
补码计算:101 → 110(取反加一)
加法运算:
```
1010
+ 110
10000
```
结果解析:最高位1表示负数,其余位取反加1得-5(二进制补码表示)。
三、注意事项
借位规则:0-1=1(向前借2),1-0=1,1-1=0;
结果验证:可通过加法验证减法结果(如A-B=C,则A=C+B)。
通过以上方法,可高效完成二进制减法运算。