二进制计数后的计算方法根据数据类型(整数、小数)和运算类型(加、减、乘、除)有所不同,以下是具体说明:
一、整数部分的计算方法
加法 - 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(向高位进位)
- 示例:1011 + 1010 = 10101(二进制)
减法
- 0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1(模二加运算)
- 示例:1010 - 1001 = 0001(二进制)
乘法
- 0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1
- 示例:1101 × 101 = 111111(二进制)
除法
- 0÷1=0,1÷1=1,0÷0无意义
- 示例:1010 ÷ 10 = 10(二进制)
二、小数部分的计算方法
乘2取整法
- 将小数部分乘以2,取整数部分作为二进制位,重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度
- 示例:0.625 × 2 = 1.25(取1),0.25 × 2 = 0.5(取0),0.5 × 2 = 1.0(取1),结果为0.101(二进制)
三、其他注意事项
位权计算: 二进制采用2的幂次位权,例如1101表示 $1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 13$(十进制) 负数表示
进位与借位:遵循“逢二进一”和“借一当二”的规则
通过以上方法,可以系统地进行二进制数的计算。若需验证结果,可转换为十进制对比。