二进制算法的描述主要涉及其运算规则、转换方法及应用场景。以下是核心要点：
一、二进制运算规则
加法 - 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：（1101）₂ + （1011）₂ = 11000₂
减法
- 规则：
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0
- 0-1=1（借位为1）
- 示例：1010₂ - 1001₂ = 0001₂
乘法
- 规则：
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1011₂ × 101₂ = 110111₂
除法
- 规则：
- 0÷0=0，0÷1=0，1÷1=1（无余数）
- 示例：1010₂ ÷ 10₁₂ = 10₁₂
二、二进制转换方法
转十进制
- 公式：$sum_{i=0}^{n} a_i times 2^i$（$a_i$为二进制位，$n$为位数）
- 示例：1011₂ = $1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 11_{10}$
转二进制
- 十进制数通过不断除以2取余数，逆序排列得到二进制
三、应用场景
计算机领域： 所有数字存储和处理均基于二进制，如内存、CPU运算等 
逻辑运算：二进制与逻辑门（如与门、或门）直接对应，实现逻辑控制
四、注意事项
二进制运算需注意进位/借位规则，避免计算错误
大数运算可借助位运算优化（如移位、按位与等）