二进制位数的计算方法主要分为以下两种:
一、计算二进制数的位数
直接转换法 将十进制数转换为二进制数,数二进制数从右往左的位数即可。例如,十进制数1010转换为二进制为1010₂,共有4位。
位运算法
使用位运算符计算。例如,在Java中,`Integer.toBinaryString(num).length()`可快速获取二进制位数。
二、计算二进制数中1的个数
(补充说明,因用户问题涉及“位数”但搜索结果中相关内容较多,故一并说明)
动态规划法
通过迭代计算每个数字的二进制1的个数,时间复杂度为O(n)。例如:
```java
public int[] countBits(int num) {
int[] dp = new int[num + 1];
dp = 0;
for (int i = 1; i <= num; i++) {
dp[i] = dp[i >> 1] + (i & 1);
}
return dp;
}
```
这里利用了右移操作`i >> 1`和按位与操作`i & 1`的特性。
数学规律法
根据二进制数的奇偶性递推:
- 若`i`为偶数,`dp[i] = dp[i / 2]`;
- 若`i`为奇数,`dp[i] = dp[i / 2] + 1`。
总结
位数计算: 通过二进制转换或位运算实现,推荐使用`Integer.toBinaryString`方法简洁高效。 1的个数计算